Mathematik

3 Türen, in gelb, rot und blau

1, 2 oder 3?

Ein Quizmaster, drei Türen, zwei Ziegen, der Hauptgewinn und du. Du bist bei einer Quizshow in die Endrunde gekommen und darfst nun eine der drei Türen wählen. Hinter einer Tür ist der Hauptgewinn und hinter den anderen beiden befinden sich zwei Ziegen. Du wählst Tür 1, der Quizmaster öffnet Tür 3 und es ist eine Ziege zu sehen. Anschließend fragt er dich, ob du bei Tür 1 bleiben oder lieber zu Tür 2 wechseln möchtest. Wie entscheidest du?

Das "Ziegenproblem" ist ein berühmtes Dilemma der Wahrscheinlichkeitstheorie, über welches sich in der Vergangenheit bereits viele Mathematiker*innen die Köpfe zerbrochen haben. Unter der Annahme, dass der Quizmaster immer eine Tür mit einer Ziege öffnet – und dies völlig unabhängig von deiner Wahl geschieht – solltest du im Sinne der Mathematik wechseln. Die anfängliche Gewinnchance von 1/3 steigt in diesem Fall auf 2/3. Kennst du die Absichten des Quizmasters jedoch nicht, solltest du bei einem solchen Angebot immer auf deine Menschenkenntnis vertrauen...

Mehr über solche Dilemmas und wie dir solche Überlegungen bei deinem Studium helfen können, erfährst du in den Mathe Einheiten von unseren Studierenden!

 

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Karin und Georg stehen dir in den Mathe-Einheiten virtuell zur Seite.

Karin Kleinhapl
Georg Hauptmann